陰的公式については、以下の強力な結果が知られている：
「s段陰的公式の到達可能次数は 2s である。」
これのため、いくらでも次数の高い公式をつくることができる。陽的な場合に は8次よりも高次のものはほとんど知られていないのとは対照的である。
これは単なる存在証明ではなく、実際に 2s 次の公式が構築されている。こ れは実はユニークに決まり、「陰的ガウス公式」と呼ばれるものがそれである。 以下、陰的ガウス公式と、それに関係したいくつかの公式についてその導出の 原理と計算法を簡単に説明しよう。
