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9.2 特別な場合---散逸のない系

さて、上の方程式で としたものを考えると、これは k<0で 固有値が純虚数になる(なら非負の実数)固有値が純虚数の時には解 は振幅一定の単振動になり、初期に与えた摂動がそのまま残る。

このような系は安定平衡点を持たないが、実用上は特別に重要である。という のは、理想化された古典力学系(ハミルトン系)はすべてこのような、安定平 衡点を持たない系であるからである。この場合には安定性の意味が変わる。こ れについては後で扱うことにしたい。



Jun Makino
Thu Aug 13 14:18:16 JST 1998