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1 はじめに

この講義では、一般にシステムを解析するための強力な手法である数値シミュレーションのなかで、特に常微分方程式系の解法を概観することにしたい。

まず、事務的なことを：

1.1 講義資料のありか

http://grape.c.u-tokyo.ac.jp/~makino/kougi/system_suuri4_1999/overall.html

にシラバス、配布資料があるので必要に応じて見ること。

数値解析入門（三井著、朝倉書店、1985）
微分方程式の数値解法 I（三井著、岩波講座応用数学、1993）
Numerical Hamiltonian Problems, J.M. Sanz-Serna and M.P. Calbo, Chapman & Hall 1994

をあげておく。「数値解析入門」は絶版らしいが、常微分方程式の数値解法について初歩から高度な方法まであつかった日本語でよめる本としてはもっとも優れたものであるといってよいと思う。その次は同じ著者のもうちょっと薄い本で、薄くなったのに内容はあまり減っていないのでちょっと難しい。

英語でよい本はいくつかあるが、それらは上にあげた本に紹介されている。ここであげたのはハミルトン系（普通の運動方程式で書けるということ）に対して特化した、シンプレクティック法と呼ばれる方法の概説書である。

あと、数値解析の前に、解けるような常微分方程式とか、解の存在／一意性、安定性等についての一般理論の概説としては、多数の本があるが、

は平易な語り口でよい。また、新装版も出たようである。

レポートである。講義中にいくつかレポート課題をだすので、そのなかから何題か選んで解答してもらう。なお、数値計算法の講義であるので、実際にプログラムをつくってもらうような課題もある。

講義案内にも書いたように、以下のようなテーマ（1つ1週というわけではない）を扱う。

Jun Makino
Sun Apr 25 21:52:36 JST 1999