13.5 レポート問題追加

1. 以下の自由パラメータを持つ対称型線形多段階法

   

   に対して、

   1. Interval of Periodicity を求めよ
   2. 次数を求めよ。 2 より高くなることはあるか？

2. 以下のポテンシャルの下での一次元振動について

   

   1. 等時間刻みの 4次シンプレクティック法（例えば吉田の方法）を使って時間積 分することを試みよ。安定な解を得るためにはステップサイズがどの程度であ る必要があるか？なお、計算例としては例えば としてみよ。
   2. 適当な方法で可変時間刻みにして、精度と計算量（ステップ数）の関係 を等時間刻みの場合と比較せよ。
3. 重力多体問題

   

   は特別な初期条件を除いては安定な軌道を持たない。数個の粒子の場合につい て適当な初期条件からいろいろな方法で数値積分し、しばらく計算した後での 答を比較してみよ。さらに、結果が「正しい」ということができるのはどうい う場合かを考察せよ。

締め切りは 9月11日、提出先は牧野の研究室(15-704B)の前においたポストか、 または電子メイルで makino@grape.c.u-tokyo.ac.jp あてに。