今日の残りの部分は、熱力学的な進化ということで、いくつかの理想化された 場合を考えておく。なお、以下はまた流体近似で話をする。自己重力質点系の 熱力学的な進化をそのまま考えるのはほとんど不可能だからである。原理的に は、今やったような Fokker-Planck 方程式の平衡解をつくって、その安定性 を調べればできるわけだが、これまでそのような研究はあまり行なわれていな い。また、熱平衡状態とその安定性に関するかぎり、ガスか質点系かという違 いには意味がない。まあ、そういうわけで、ガスで考えるということにもそれ なりの意味はある。
もちろん、平衡状態からのずれの時間発展はガスか質点系かで大きく違うわけ だが、おもな違いは熱伝導の係数の密度、温度への依存の違いとして理解でき る。