「黒木のなんでも掲示板」での記事等

Ｐ９１赤木「＜前略＞まあ、大抵みんなあると思っているんだけど本当のところはよくわかっていないわけ．これは、数値計算ではきめられないでしょ？そうすると、理論的に何が言えるかっていうことになるんだけど、これはとっても難しいみたい．」

   for(....){
      dvdt=-k*x;
      v+=dvdt*Dt;　　Dtは時間刻み
      x+=v*Dt;
      ....
      }

   for(....){
      dvdt=-k*x;
      x+=v*Dt;　　　 ←
      v+=dvdt*Dt;　　←ｘとｖの行の順番が先ほどと逆
      ....
      }

山下ノボルさんによる牧野淳一郎著『パソコン物理実地指導』 (共立出版物理学演習 One Point 5) の紹介は楽しそうですね。「パソコン物理実地指導」というタイトルで辛らつな語り口の赤木助教授（女性）に(仮想的に)学生の実地指導をしてもらう話を書いてしまったのか！　山下さんがわざわざ「中身を見ずに買った」と言った理由(とそのニュアンス)がわかりました。表紙のデザインと本の題名からは、全然違う感じの本を想像してしまいそうですよね。見付けたら、僕も買っておくことにするかな。

ところで金沢では体調不良で牧野さんにお会いできなくて残念でした。 しばらくアメリカに滞在して先ほど帰国して私のところに滞在しているPDFは Fast Multipole Methodを粘性流体に適用しようとして四苦八苦しています。 金沢の会議はそういういかにも計算物理的な仕事から単に計算機を使った 物理の仕事まで混在していて今一歩まとまりがなかった気もします。

今朝の朝日で小波さんが京都に来ることを知りました。でかでかと載っていた。

山下さん、

感想と内容の紹介どうもありがとうございます。「いきなり 4 次のルンゲ・ クッタが出てくるのは予備知識の要求水準が前書きとあわない」ってのは確か にその通りで、実際に読者に想定しているのは数値計算の入門程度の講義なり を受けるなり本を読むなりしたことがある人（極めて具体的には、研究 室に来た修士1年くらい）です。前書きはちょっとよろしくないですね。

「実地指導」という題は編者（大槻・小牧となっていますが、私は小牧さ んとしか話してません）から来たものです。で、「実地指導」というタイトル なんだから実際に指導するような気分を出したいし、とすれば対話形式かなと、、、 確かに冗長になるというか、内容が薄くなるのですが、あまり内容を詰め込む とわかりにくくなるということもまたあります。まあ、正直なところは一度 「全編対話形式」というのをやってみたかったからというだけです。ちなみに、 名前が「赤木」なのは単に内輪受けを狙っているだけで、それ以上の意味はな いです。他に「国枝」案とかもあったのですが。

シンプレクティックといえば、金沢の研究会の plenary talk で D. P. Landau が鈴木・トロッター分解の話をしたのですが、その前に鈴木先 生が自分の論文のリプリントを配って回っておられたのがなかなか印象的でし た。私も見習わないといけない。

ところで早川さん、 FMM を粘性流体にというのは voltex method で粘性をあ つかうという話でしょうか？ FMM は遠距離で効く（近距離は結局直接計算す る）話ですし、粘性は本質的に近距離な話ですから、 FMM がどうっていうよ りも粘性の表現自体が難しいのではないかと思います。 FMM は FMM で繁雑と いうか、ややこしいものですが。

ついでに、「オルバースのパラドックスは未解決」という説というのは知りま せん、というか、膨張宇宙説をとればよほど変なことを考えない限り解決され てしまうように思うので、オルバースのパラドックスを復活させるためにはか なり古典的な定常宇宙（ホイルみたいなのじゃなくて、本当に定常）をとらな いといけないような気がするのですが、、、

こんなことばっかし書いてると私のキャラについて誤解を生みかねないと危惧するものである。 オルバースのパラドックスについて真面目の書こうと思っているのだが、 これから講義だ。

オルバースですが、うーん、問題の論文というのは これですね。これの このページにある図1というのが主張の根拠で、例えば Einstein-de Sitter （まあ、その、いわゆる普通な宇宙モデルです）で z_f、 つまり銀河とか星が生まれる時期を変えた時に明るさがどうなるかというのを、 膨張宇宙と仮想的な定常宇宙とで比べています。なお、z は redshift で、 0 が現在、 ∞がビッグバンの時刻に対応します。遠くからの光は距離の分だけ 昔に出ているわけですが、zと時刻の関係も z と距離の関係も宇宙モデルに依 存します。で、まあ観測可能な量は z だけなので、普通宇宙論では距離／時 間の尺度に z を使うわけです。

で、この図ですが、実は2通りの読み方が可能です。

1. 仮想的な定常宇宙（破線）と膨張宇宙（実線）を比べてみると、z_f が普通であればその差は2-3倍しかない、従って、宇宙が膨張しているという 効果はたいしたことはない。
2. 実線のほうだけをみると、膨張宇宙の場合、z_fをいくら大きくしても明るくならない。 しかも、これは宇宙モデルによらず、宇宙年齢が無限大の de Sitter でもそ うである。従って星や銀河が生まれたのが最近であるという効果はたいしたことはない。

とはいえ、そんな論文がでちゃうあたり混乱があるというのは確かですね。

山下さんのオイラー法のつもりがシンプレクティック法という話しは面白いですね。 最近は微分方程式を解くようなプログラムを書いてないけど，パソコン買った最初の頃 には，オイラー法を自分で思い付いて（だれでも思い付きますよね），問題を 解いては悦にいっていたけど，実は順序が違っていたから悦に入れたのかも。 8087 を PC9801 に付けるために７万円も投じた昔の話しです。