Next: About this document
Up: 第13章 ハミルトン系用の解法の安定性と「正しさ」
Previous: 13.4 振動的に硬い方程式系
- 以下の自由パラメータを持つ対称型線形多段階法
に対して、
- Interval of Periodicity を求めよ
- 次数を求めよ。 2 より高くなることはあるか?
- 以下のポテンシャルの下での一次元振動について
- 等時間刻みの 4次シンプレクティック法(例えば吉田の方法)を使って時間積
分することを試みよ。安定な解を得るためにはステップサイズがどの程度であ
る必要があるか?なお、計算例としては例えば としてみよ。
- 適当な方法で可変時間刻みにして、精度と計算量(ステップ数)の関係
を等時間刻みの場合と比較せよ。
- 重力多体問題
は特別な初期条件を除いては安定な軌道を持たない。数個の粒子の場合につい
て適当な初期条件からいろいろな方法で数値積分し、しばらく計算した後での
答を比較してみよ。さらに、結果が「正しい」ということができるのはどうい
う場合かを考察せよ。
締め切りは 9月11日、提出先は牧野の研究室(15-704B)の前においたポストか、
または電子メイルで makino@grape.c.u-tokyo.ac.jp あてに。
Jun Makino
Thu Aug 13 14:18:16 JST 1998