講義第11回：Pascal の基礎 --- 配列

今日は、たくさんのデータをまとめて扱うための道具である配列と、それに対するいくつかの処理について学ぶ。

配列

program calculate_sum(input, output);
var n : integer;
  data: array[1..100] of integer;
 i,sum: integer;
begin
    write('How many numbers you want to input?');
    readln(n);
    for i := 1 to n do readln(data[i]);
    sum := 0;
    for i := 1 to n do begin
        sum := sum + data[i];
        writeln('data[', i:2, ']=', data[i]:5, ', sum = ', sum);
    end;
    readln;
end.

このプログラムでは、配列というものを使う。

var  data: array[1..100] of integer;

と変数宣言のところに書くと、100個の整数型変数ができ、それぞれが data[1] から data[100] までといった風に、番号で指定して操作できる。この番号のことを、「専門用語」で「添字」(index)という。

配列の便利なところは、まず、変数宣言でvar data1,data2,data3, .... data100:integer と書くよりずっと短くて済む（100万個変数が欲しかったら大きな違いである）ということ、それから実行部も簡潔な繰り返しで書けるということである。特に大事なのは、番号（添字）に変数が使えるということである。このことのために、上のように、ループの中で配列の要素を順番に見るとか値をいれるとかいったことができる。

計算機が人間よりも得意なことは、「同じ処理を繰り返し大量のデータに対して適用する」ということである。例えば

大量のデータが入ったデータベースから、必要な情報を取り出す。
大量の変数がある連立方程式や連立微分方程式、あるいは偏微分方程式の近似解を求める。
ディスプレイ画面の表示処理。
ポリゴン表示

といったものがある。

実行例

How many numbers you want to input?5
2
3
4
5
6
data[ 1]=    2, sum =          2
data[ 2]=    3, sum =          5
data[ 3]=    4, sum =          9
data[ 4]=    5, sum =         14
data[ 5]=    6, sum =         20

ソート

上の例では、配列を使うとどんないいことがあるかというのがそんなによくはわからないと思う。これまでの講義内容がわかっていれば、配列を使わなくてもおおむね同じ実行結果を得ることはできるはずである。もう少し、配列を使わないとできないようなことをしてみよう。

program sort_data_from_file(input, output);
var n : integer;
  data: array[1..100] of real;
  i,j : integer;
  work: real;
begin
    n := 0;
    while not eof(input) do begin
        n := n +1;
         readln(input, data[n]);
    end;
    writeln('Input data');
    for i := 1 to n do write(' ',data[i]:5:2); writeln;
    for i := 1 to n - 1 do begin
        for j := i + 1 to n do begin
            if data[i] > data[j] then begin
                work := data[i];
                data[i]:= data[j];
                data[j]:= work;
            end;
        end;
    end;
    writeln('Sorted data');
    for i := 1 to n do write(' ',data[i]:5:2); writeln;
end.

このプログラムは、入力した数を小さい順に並べ変えて出力する。並べ変える原理は、以下のようなものである。

まず、一番小さい数を先頭に持ってくる。そのために、配列の2番目の要素から最後の要素までを順に見て、それが先頭の値よりも小さければ2 つを入れ換える。
これで先頭にもっとも小さい数が来た。次に、2番目の位置に残りの数の中で最小のものを持ってくる。これには、配列の3番目の要素から最後の要素までを順に見て、それが2番目の値よりも小さければ2 つを入れ換える。
以下、同様に、 N-1 番目まで順にやっていく。

このプログラムを実行するには、まずデータファイルを別にエディタで作っておく。これは一行に一つ数字を書いておけばいい。このデータファイルの名前を sample.dat、コンパイルしてできた実行ファイルの名前をsimple_sort とすれば、

simple_sort < sample.dat

とシェルウインドウで入力すれば結果が得られるはずである。

注意コンパイルして作るプログラムの名前には sort は使わないこと。これは、この名前の別のプログラムがあらかじめ準備されていて、そちらが実行されてしまうからである。

練習

最初の、合計を求めるプログラムを配列を使わないで書き直してみよ。また、合計だけでなく平均と標準偏差をもとめるように拡張せよ。配列を使わないで標準偏差を求めることはできるだろうか。
さらに、各入力データに対して偏差値を求め、表にして書き出すプログラムを作ってみよう。配列を使わないですますことは可能だろうか。
単純ソートのプログラムを手続きを使う形に書き直してみよ。

次回予告

次回は、再帰処理についていくつかの例で学び、そのあと方程式を解くなど多少高度なプログラミングに入っていくことにしたい。

なお、次回はレポートを出す。