システム数理 IV

講義全体について

  1. 講師
    牧野淳一郎(email address: makino@astron.s.u-tokyo.ac.jp)
  2. 講義の時間
    月曜 10:40-12:10
  3. 参考書
    数値解析入門（三井著、朝倉書店、1985）
    Numerical Hamiltonian Problems, J.M. Sanz-Serna and M.P. Calbo, Chapman & Hall 1994
  4. 講義の進め方
    普通の講義。基本的には昨年度に作った資料 に沿っ て進めるので、あらかじめ資料を読んで予習してくること。が、昨年はちょっ と欲張り過ぎたような気もするので今年はもう少しテーマを絞るかもしれない。 なお、次週の資料をあらかじめ配布するので、読んで予習してくること。
  5. 評価
    レポート

講義内容

複雑な数理システムの理解に対して重要な役割を果たす計算機シミュレー ションについて、特に常微分方程式の数値解法に重点をおいて講義する。 以下のような項目を扱う予定である。
  1. なぜ数値解法をやるかということ
  2. 常微分方程式の解の存在と数値解
  3. 解法 I ：ルンゲ・クッタとそのバリエーション
  4. 解法 II ：線形多段階法
  5. 解法 III：補外法
  6. 安定性と大域誤差---数値解はどれほど「正しい」か I
  7. 「硬い」方程式とそのための解法
  8. ハミルトン力学系とそのための解法( symplectic 公式と対称型公式)
  9. 後退誤差解析---数値解はどれほど「正しい」か II
  10. 「振動的に硬い」方程式

参考書

というわけではかならずしもない（参考書等は初回資料にあげてある）が、こ の講義と内容的には相互補完的な演習書みたいなものを出した。

ハンドアウト（古い日づけのものは昨年のもの。結構変わるかも。）

1998年の11回目までをまとめたもの（ PS）（ HTML）

初回 (1999/4/19)用資料/HTML
2回目 (1999/4/26)用資料/HTML
3回目 (1999/5/10)用資料/HTML
4-5回目 (1999/5/17-24)資料/HTML
6回目 (1999/5/31)用資料/HTML
7-8回目 (1999/6/7-14)用資料/HTML
9回目 (1999/6/21)用資料/HTML
10回目 (1999/6/28)用資料/HTML
11回目 (1999/7/5)用資料/HTML
12回目 (1999/7/12)用資料/HTML

11回目 (1998/6/30)に配った資料/HTML
12回目 (1998/7/7)に配った資料/HTML